Evalucación de momento de fluencia para hallar cortante NSR10

[kmilo_mg91]

Buenos Dias,

Hola soy estudiante de ing civil, y he estado leyedo acerca del diseño de vigas a cortante.

en la NSR10 se plantea que la fuerza cortante de diseño debe ser la suma de las fuerzas generadas por el analisis estatico + el cortante genereado cuando la viga alcanza el estado de fluencia:

Vu=(Wu*L)/2+(Ma+Mb)/L

Wu=Carga generada por CMuerta+CViva mayorada

L=Longitud

Ma o Mb = Momento de fluencia en los extremos de la viga

mis dudas son:

1) Como se evalua Ma y Mb; el ing Roberto Rochel en su libro Analisis y diseño sismico de edificios pg. 214, plantea la ecuación

Mu=φ * As * fy* (d-a/2),       a=(α /0.85)*c        c=p*fy*d/(α*f'c)

α=alfa (letra griega) ... que valor es este? en la norma aparece un α, pero se refiere a el angulo de inclinación de los estribos, no creo q sea ese... y si lo fuera, iria en radianes o grados?

2) Suponiendo que el diseño de todas las vigas es sub-reforzado, podria utilizar la ecuación de la resistencia ultima para hallar el momento?

3) Cual As debo usar, el de la parte superior o inferior? o el mayor de los dos?

4) en la norma para DMO exige momento de fluencia, y para DES momento probable, la unica diferencia entre los dos es que el fy en el momento probable se aumenta 1.25 veces?

de antemano gracias por su atencion, quedo atento

un saludo desde Colombia

[Vlacev TE]

Entenderás que no conozco a fon a NSR del 2010 ya que la normativa que utilizo es la ACI.


En (1) la fórmula que presentas es para encontrar el momento resistente que es igual a phi por el Momento Nominal (y tiene que ser mayor al momento último o actuante para que el diseño sea el correcto), la altura del bloque equivalente a compresión es igual a "a" y este a su vez es igual a "beta 1" veces "c" (c es la profundidad del eje neutro medida desde la fibra a compresión). "Beta 1" depende de la resistencia a la compresión del concreto. El momento de fluencia muchas veces se calcula como el momento resistente nominal por un factor adicional (por ejemplo, 1.3), es decir, el incremento al momento nominal para llegar al momento de fluencia sería del 30 por ciento. Entonces, puedo entender que en la fórmula de la cortante, (WuxL)/2 es el momento actuante o último que te dará el momento de diseño (phi por el momento nominal), y (Ma + Mb)/L es el incremento para llegar al momento de fluencia (Ma se suele tomar igual a Mb y serían los momentos en ambos extremos del elemento).


En (2) el diseño controlado por tensión es el diseño para una falla dúctil (subreforzado), hay fórmulas directas para que calcules el área de refuerzo directamente conociendo el momento actuante, otra forma es utilizando el momento último, pero tú irás variando el área de refuerzo hasta que el momento resistente sea mayor que el actuante.


En (3) el acero se calcula para la parte traccionada (superior o inferior, dependiendo si el diseño es para momentos negativos o positivos respectivamente).


En (4) no entiendo las abreviaturas pero al parecer es algo similar al factor adicional para obtener un momento de fluencia.


En el siguiente tema: https://www.cingcivil.com/Comunidad/index.php?topic=286.0 (Hojas de cálculo para el cálculo y diseño) encontrarás, en el primer mensaje, un comprobador de diseño.

[kmilo_mg91]

muchas gracas gracias Elijah...

1) programando las ecuaciones en excel, me di cuenta que el valor de (α=alfa) no afecta el valor del mometo nominal, si reemplazo c, en la ecuación de a, entonces α se cancela.

en ese orden de ideas, podria suponer que el autor asume que el beta1 del que tu me hablas es beta1 = 1/0.85=1.18 osea, a=1.18 * c? osea que el momento nominal se excede 18% para llegar al momento de fluencia?

Efectivamente M=momento actuante (por cagas gravitacionales) + incremento por momento de fluencia

3) para una viga empotrada en sus dos extremos (en columnas), usaria el As superior (momento negativo), pero si estoy hablando de un voladizo, Apoyada en un extremo en una columna, y en el otro una "viga de borde" podria despreciar el momento que se puede generar en la voga de borde Mb=0? quedaria (Ma+Mb)/L ------> Ma/L?

4) en la norma Colombiana DMO=Disipación de energia moderada (se usa para el diseño en zonas de amenaza sismica intermedia) y DES=Disipación de energia especial (Zonas de amenaza sismica alta), tengo entendido que las fabricas de acero, pueden excederse en la resistencia (Fy) por lo tanto el momento probable realmente es mayor, en DMO la norma permite usar fy sin ningun incremento, pero en DES exige aumentar fy un 25%, no estoy seguro de esto, por favor confirmar.

muchas gracias por su ayuda

[ajmojicar]

El parametro alfa equivale a la relación entre el esfuerzo a compresion promedio y f´c.  alfa = fcp/f´c. Nuestra normaNSR-10 indica que  para f´c>280 kgf/cm2 alfa decrece a razon de 0-04 por cada 70 kgf/cm2 de exceso sobre 280 kgf/cm2.
Para concretos con f´c < o = 280kgf/cm2  ===> alfa =0.7225


Yo trabajo con la formula:
Mu = (fi) * As * fy * (d - [beta * fy * d /(alfa * f´c)] esto me representa el momento resistente de una sección en función de los materiales.


Nuestra norma identifica  a la relación  alfa / 0.85 = Beta

[Vlacev TE]

Gracias ajmojicar, entonces el valor de alfa es similar al que se tiene en el ACI (Beta 1). Sólo para corregir la descripción del "momento de fluencia" la forma cómo indiqué que se calcula es el "momento de articulación plástica" ya que el momento de fluencia podría entenderse que es cuando el acero fluye.

[kmilo_mg91]

muchas gracias a los dos por las respuestas, ya todo esta mas claro

por ultimo... ajmonicar podras indicarme de que fuente sacaste las formula que utilizas? gracias, me gustaria leer mas respecto al tema.

creo que es la misma que epuse en el primer comentario, pero le faltaria multiplicar el fy * la cuantia, y si alfa / 0.85 = Beta, el valor de alfa no afecta la formula porque se cancela.

[ajmojicar]

Todo fué tomado del texto del mismo autor, Roberto Rochel Awad. Hormigon Reforzado Tomo I.


Vale indicar que es uno de los mejores textos para entender rápido el análisis y diseño de secciones de concreto reforzado ( El tomo I), así mismo el texto de análisis matricial del mismo autor. Todo explicado de forma elemental.

[kmilo_mg91]

muchas gracias, he seguido leyendo sobre el tema y me han surgido otras dudas, no quise abrir otro foro porque es relacionado con el tema...

se refiere al capitulo C.9.3.4 que habla acerca del  φ sugiere usar 0.6 para cortante en ciertas situaciones.

agradeceria una buena explicación por favor, especialmente la condicion (a)

adjunto una imagen de la norma... y de antemano agradezco su atención