Ayuda, determinar dimensiones de una zapata aislada

[olhmeir]

Me presentaron un examen que tengo que entregar en unas cuantas horas y por mas que le doy vueltas no puedo resolverlo, supongo que alguno de ustedes ya paso por eso, les pido de su ayuda por favor.
aqui el problema:
Se tiene un suelo con las siguientes propiedades:
Peso especifico: 1.4 ton/m3
Cohesion: 2 ton/m2
Angulo de friccion: 25 grados
Nivel de agua friatico: 14.5 mts (este creo que no se ocupa)
Considerando tales propiedades determine las dimensiones nesesarias para los cimientos de una columnaque transmite carga de 120 ton, la profundidad de desplante es df: 2mts, y el factor de seguridad Fs: 2.5
Ya se que se resuelve con la formula de terzagui para cimientos cuadrados que es:
Qc= 1.3cnc+(peso especifico)(DF)(NQ)+(.4)(peso especifico)(B)(Npesoespecifico)


mediante una tabla conosco
nc=40
n(peso especifico)=9.2
Nq= 12


tambien se que
qad= qc/fs (eso quiere decir que: tambien conosco QC)
Qad= 120ton/b^2
qc= 120ton/b^2
la ecuacion final quedaria
120/b^2=1.3(2ton/m^2)+(1.4ton/m^2)(2mts)(12)+(.4)(1.4ton/m^2)(b)(9.2)=
de aqui se supone que tengo que sacar las dimensiones de la zapata aislada.
Saludos!! y gracias de antemano

[pannus0]

Me presentaron un examen que tengo que entregar en unas cuantas horas y por mas que le doy vueltas no puedo resolverlo, supongo que alguno de ustedes ya paso por eso, les pido de su ayuda por favor.
aqui el problema:
Se tiene un suelo con las siguientes propiedades:
Peso especifico: 1.4 ton/m3
Cohesion: 2 ton/m2
Angulo de friccion: 25 grados
Nivel de agua friatico: 14.5 mts (este creo que no se ocupa)
Considerando tales propiedades determine las dimensiones nesesarias para los cimientos de una columnaque transmite carga de 120 ton, la profundidad de desplante es df: 2mts, y el factor de seguridad Fs: 2.5
Ya se que se resuelve con la formula de terzagui para cimientos cuadrados que es:
Qc= 1.3cnc+(peso especifico)(DF)(NQ)+(.4)(peso especifico)(B)(Npesoespecifico)


mediante una tabla conosco
nc=40
n(peso especifico)=9.2
Nq= 12


tambien se que
qad= qc/fs (eso quiere decir que: tambien conosco QC)
Qad= 120ton/b^2
qc= 120ton/b^2
la ecuacion final quedaria
120/b^2=1.3(2ton/m^2)+(1.4ton/m^2)(2mts)(12)+(.4)(1.4ton/m^2)(b)(9.2)=
de aqui se supone que tengo que sacar las dimensiones de la zapata aislada.
Saludos!! y gracias de antemano

no te hagas tanto problema compañero, tienes que recordar los siguiente :
q_adm= P/A   y  q_adm= qc/F.s iguals ambos terminos  P/A =qc/f.s y despejas B o L
ahora para encontrar el qc tienes que utilizar la formula de trezhagi con los valores de Nc. NG, etc
luego el area se puede expresar en funcion de si es cuadrada o rectagular L^2 o L*B, si es cuadrada no hay ningun problema si se puede decir , pero si es rectagular alli habra que hacer combinacioneso tabulaciones  para que te de el valor del area requerida, es decir si tu area total el 210m^2= asumes L=30 , entonces el valor de B sera 70m
no se si algun forista tiene una explicacion que puedà aportar al futuro colega
salu2s   

[ALMF]

Dejo aquí solución al problema del post #1

Suelo:

g= 1,40tnf/m3

fi= 25º

C = 2,00tnf/m2

Df= 2,00m

NF= 14,50m (no interviene)

Fs= 2,50

Carga Admisible:

Qadm= 120,00 tnf

Factores de Capacidad de Carga para el ángulo de fricción interna, fi=25º:

Adopto para el ejemplo los de Terzaghi, para falla general por corte (hay otros por ej.: Vesic).

Nc= 25,13

Nq= 12,72

Ng=  8,34

Capacidad de Carga (bruta) para zapata cuadrada:

qu(tnf/m2) = 1,30*C*Nc + g*Df*Nq + 0,40*g*B*Ng

qu = Qu/B^2 = Qadm*Fs/B^2

Qadm*Fs/B^2 = 1,30*C*Nc + g*Df*Nq + 0,40*g*B*Ng

Qadm*Fs = ( 1,30*C*Nc + g*Df*Nq )*B^2 + 0,40*g*Ng*B^3

reordenando:

0,40*g*Ng*B^3 + ( 1,30*C*Nc + g*Df*Nq )*B^2 - Qadm*Fs = 0 (1)

Tengo una ecuación cúbica (polinómio de 3er. grado) del tipo:

a*X^3 + b*X^2 + c*X + d = 0

Coeficientes del polinómio:

a = 0,40*g*Ng = 0,40*1,40tnf/m3*8,34 = 4,6704tnf/m3

b = 1,30*C*Nc + g*Df*Nq = 1,30*2,00tnf/m2*25,13 + 1.40tnf/m3*2,00m*12,72= 100,9540tnf/m2

c = 0

d = - Qadm*Fs = - 120tnf*2,50 = - 300tnf

reemplazando (1) se tiene:

4,6704tnf/m3*B^3 + 100,954tnf/m2*B^2 + 0 - 300tnf = 0

Resolviendo la ecuación cúbica se obtiene:

B = 1,6612m (zapata cuadrada de lado B)

reemplazando el valor obtenido:

qu-brut. = 120tnf*2,50/(1.6612m)^2 = 108,712tnf/m2

qadm-brut. = 120tnf/(1.6612m)^2 = 43,485tnf/m2

Cordiales Saludos

ALMF