INDICE DE ESTABILIDAD "Q"

[Carlos.]

Un saludo coordial a toda la comunidad, estoy revisando la norma E.060 (Perú)  en su artículo 10.11.4.2  mensiona que se puede suponder como arriostrado  a un entrepiso si el índice de estabilidad Q es menor o igual a 0.06:
Q=(ƩPu*Δo)/(Vus*He)

Mi pregunta es sobre las variables que tiene la ecuación anterior, el reglamento menciona que :
ƩPu: "Suma de las cargas amplificadas, muertas y vivas, acumuladas desde el extremo superior del edificio hasta el entrepiso considerado."
        El término amplificadas, se refiere a la combinación (1.4 PP +1.4 CM +1.7 CV), o al peso símico (PP + CM + % CV), pregunto esto por que 
        en algunos trabajos de pregrado veo que se utilizan mas el  (PP + CM + % CV)        , pero en el árticulo 10.13.6.b menciona que: "el valor de Q 
        calculado usando ƩPu para carga muerta y viva  amplificadas (1,4 CM + 1,7 CV ) no  debe exceder 0,60." esto para el cálculo de los momentos
        magnificados en una estructura con desplazamiento lateral (no arriostrada), ...entonces el término amplificado vendría a ser (1.4 PP +1.4 CM +1.7
        CV) según la norma, pero existen bibliografías en  las que  ƩPu es (PP + CM + % CV), un poco que me confunde ese punto.

Δo:  "Deformación relativa entre el nivel superior y el inferior del entrepiso considerado, debido a las fuerzas laterales amplificadas y calculada de acuerdo
       a un análisis elástico de Primer Orden".... (entonces vendría a ser la deriva elástica?).... pero tambien la norma menciona que: "Para el caso de
       fuerzas laterales de sismo, Δo deberá multiplicarse por 0,75 veces el factor de reducción (R) considerado en la determinación de estas fuerzas tal
       como se estipula en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente" ... pero si multiplicamos por 0.75*R vendría a ser la deriva inelástica,... entonces dedusco
       que para la otención de la fuerza cortante utilizamos la fórmula ZUCS/R *P, entoces siempre se deberá de multiplicar a
       Δo por 0.75*R, para el cálculo del índice de estabilidad Q?.


Espero me ayuden en esta duda y gracias por tomarse el tiempo de responderme.

[Vlacev TE]

Ten claro lo que estás calculando. Los efectos de segundo orden traslacionales se producen debido a cargas laterales. Antes de que ocurra un desplazamiento sísmico el edificio ya viene soportando esfuerzos gravitacionales. Por tanto, debes trabajar sólo con combinaciones que tomen cargas sísmicas.

ƩPu: se indica que se usan casos de carga factorados o mayorados para cargas muertas y vivas, es decir, 1,25 (CM + CV) +- CS o 0,9 CM +- CS, sería usar la primea de las combinaciones pero no usar CS. La carga lateral CS entra en Vus (factor de mayoración igual a 1.0).Δo: es la deriva inelástica, es decir, la que se obtiene con cargas reducidas multiplicadas x 0.75R.

La fórmula del E.060 calcula el índice de estabilidad tomando en consideración cargas últimas, es decir casos de cargas mayoradas y desplazamientos inelásticos (x0.75R).

El efecto de segundo orden no se toma en casos sólo gravitacionales (sin cargas sísmicas, por ejemplo 1.4 CM +1.7 CV). Cuando uno realiza un análisis sísmico también se calcula el índice de estabilidad pero las cargas no se mayoran y el desplazamiento es con cargas reducidas, un índice menor a 0.1 indicaría que no los efectos de segundo orden son despreciables.

[Carlos.]

Gracias por su respuesta, entonces para el cálculo de ƩPu tendría que crear una combinación por ejemplo en el programa etabs de 1.25(CM+CV) y no considerar CS, ya que este estaría conciderado implicitamente en la obtención del cortante en cada piso?

El efecto de segundo orden no se toma en casos sólo gravitacionales (sin cargas sísmicas, por ejemplo 1.4 CM +1.7 CV). Cuando uno realiza un análisis sísmico también se calcula el índice de estabilidad pero las cargas no se mayoran y el desplazamiento es con cargas reducidas, un índice menor a 0.1 indicaría que no los efectos de segundo orden son despreciables.

Si realizo un análisis sísmico entonces para calcular el índice de estabilidad Q, ƩPu: tendría que ser con cargas no mayoradas por ejemplo: (PP + CM + % CV)
Δo:   desplazamiento relativo con cargas reducidas (sin multiplicar por 0.75*R) o en todo caso deriva inelastica (Δ inelastica / 0.75R)


Gracias por su respuesta.

[Vlacev TE]

Gracias por su respuesta, entonces para el cálculo de ƩPu tendría que crear una combinación por ejemplo en el programa etabs de 1.25(CM+CV) y no considerar CS, ya que este estaría conciderado implicitamente en la obtención del cortante en cada piso?Si realizo un análisis sísmico entonces para calcular el índice de estabilidad Q, ƩPu: tendría que ser con cargas no mayoradas por ejemplo: (PP + CM + % CV)
Δo:   desplazamiento relativo con cargas reducidas (sin multiplicar por 0.75*R) o en todo caso deriva inelastica (Δ inelastica / 0.75R)


Gracias por su respuesta.

Sí, para las cargas gravitatorias usa 1.25(CM+CV).
Para Vus el factor de mayoración de las combinaciones es 1.0, pero al momento de obtener esta carga se usa PP + CM + % CV.
Δo: es la deriva inelástica, es decir, la que se obtiene con cargas reducidas multiplicadas x 0.75R.

[Carlos.]

Entendido gracias!!!!