Irregularidad Estructural Vertical por Piso de Rigidez Blanda
Descripción:
Como se mencionó en nuestro artículo «Irregularidad Estructural Horizontal Torsional«, las normas de diseño sísmico de estructuras plantean requerimientos específicos a tomar en cuenta cuando éstas presenten irregularidades (como puede ser el cumplimiento de un nivel de detallado según la Categoría Sísmica de Diseño, amplificación de las «fuerzas» sísmicas, o la modificación del factor R de modificación de las fuerzas sísmicas). La mayoría de las normativas actuales de diseño sísmico convencional (para diferenciarlas de los conceptos más modernos de nivel 1 y 2 de la Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño), presentan requisitos que se podían encontrar en la normativa UBC (Uniform Building Code) o en los documentos tempranos del NEHRP (National Earthquake Hazards Reduction Program), por citar algunos.
En la normativa ASCE/SEI 7, de la American Society of Civil Engineers, Tabla 12.3-2 «Vertical Structural Irregularities», se encuentra la descripción de la Irregularidad por Piso de Rigidez Blanda, que menciona: «La irregularidad de piso de rigidez blanda existe cuando hay un piso en el cual la rigidez lateral es menor que el 70 por ciento de aquel en el piso superior o menos que el 80 por ciento de la rigidez promedio de los tres pisos superiores». Una Irregularidad por Piso de Rigidez-Extrema Blanda es «cuando hay un piso en el cual la rigidez lateral es menor que el 60 por ciento de aquel en el piso superior o menos que el 70 por ciento de la rigidez promedio de los tres pisos superiores».
Por tanto, el objetivo de este artículo es proponer la forma de cómo evaluar las relaciones planteadas de rigidez entre un piso y los pisos superiores. Se usará el programa Etabs para obtener los cálculos, en el cual se modela un edificio de 25 Pisos más 04 Niveles de Sótano (un total de 29 diafragmas).
Cálculo y Resultados:
El ASCE/SEI 7 no indica la forma cómo calcular la rigidez de un piso para realizar la verificación de este tipo de irregularidad. Se plantea como una primera manera, según la Figura 01, la aplicación de fuerzas unitarias por encima y por debajo del nivel a evaluar. Este planteamiento supone que se deberán formular 29 casos de carga de análisis por Fuerzas Laterales Equivalentes (un caso de carga por cada piso) ya que sólo se considerarán las cargas unitarias en el nivel de interés (al analizar un piso en el resto no habrán cargas aplicadas). Con la finalidad de obtener resultados medibles, que no sean desplazamientos pequeños, se usó como carga lateral 100 toneladas (en el Etabs se trabajó utilizando un patrón de carga del tipo «Cargas de Usuario» (User Loads) que permite el ingreso directo de fuerzas laterales a cada nivel de diafragma incluyendo la excentricidad accidental). Una vez realizado el cálculo para cada uno de los 29 casos de carga se procede a evalúar la deriva (desplazamiento relativo entre un piso superior y el inferior), y luego la rigidez se calcula como
[latex]K=\frac { 1 }{ { deriva }_{ piso } } \times 100[/latex]
donde, el múltiplo «100» se usa para tomar en cuenta la carga utilizada. En la Figura 02 se muestran los resultados en tanto por uno. En el Piso 16 aparentemente estaría presente la irregularidad, ya que la relación que se obtiene es casi del 50%, pero eso se debe a que en el Piso 16 se tiene un revés que hace que no se pueda capturar bien la rigidez del piso (lo mismo sucede en el resto de niveles con reveces).
Ya que el primer procedimiento puede arrojar valores no confiables, como segundo procedimiento se plantea el aplicar las cargas unitarias (para este ejemplo serán cargas de 100 toneladas) en todos los niveles de manera intercalada, tal como se aprecia en la Figura 03. Para este procedimiento se tendría sólo un caso de carga, y se usó al igual que el caso anterior el formulario de «Cargas de Usuario» del Etabs. En la Figura 03, además del esquema, se presenta también el cálculo de la rigidez por piso y la verificación de la presencia de la irregularidad, para este ejemplo no se tiene este tipo de irregularidad.
Los dos procedimientos planteados, exigen la definición de casos de cargas adicionales a los que usamos normalmente en el Cálculo y Análisis Sísmico (Fuerzas Laterales Equivalentes y Modal de Respuesta Espectral, ambos con niveles de fuerzas y aceleraciones espectrales normativos respectivamente); por tanto, se utilizó el segundo procedimiento para evaluar las rigideces en los casos normativos. En la Figura 04, se muestran los resultados del cálculo de la rigidez y verificación de la Irregularidad por Rigidez de Piso Blando para los siguientes casos: (01) Cargas Unitarias según el procedimiento 02 ya desarrollado, por lo que se repiten los datos de la Figura 03; (02) Fuerzas Laterales Equivalentes en el Sentido X, caso de carga con base al coeficiente de la fuerza cortante en la base y factor de variación de la distribución de fuerzas laterales en altura para tomar en cuenta los efectos de los modos superiores, según norma; y (03) Análisis Modal de Respuesta Espectral, según norma. Se puede apreciar que los datos de la verificación de la presencia de la irregularidad son muy parecidos en los 3 casos, ya que guardan proporción.
Además, las versiones últimas del programa Etabs, entregan también valores de rigidez por caso de carga analizado, tal como se muestra en la Figura 05. Estos resultados facilitan el trabajo ya que el usuario no necesita realizar cálculos adicionales como los mencionados en los procedimientos anteriores. En la Figura 06 se muestran los resultados, los tres primeros casos es el resumen de los valores presentados y calculados para la Figura 04, el caso (04) corresponde al de las Fuerzas Laterales Equivalentes obtenido directamente del programa Etabs como se presenta en la Figura 05, y de forma similar el caso (05) es el obtenido directamente por el Etabs para el Análisis Modal de Respuesta Espectral.
Criterio de la Norma E.030 del Perú:
En versiones anteriores del ASCE/SEI 7, el cálculo que se ha realizado estaba exceptuado, y por ende no estaba presente la irregularidad, si ninguna distorsión angulares de piso (relación de la deriva con respecto a la altura del entrepiso) fuese mayor que 1.3 veces la distorsión de piso del piso por encima. Un concepto similar usa la norma E.030 del Perú: «Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión (deriva) de entrepiso es mayor que 1,4 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso». Como la altura a la cual se encuentran los entrepisos y los nodos de la estructura es la misma en todos los niveles, el cálculo se puede realizar con las derivas o con las distorsiones angulares de piso, los valores serán los mismos. Para la verificación se usarán los casos normativos con cargas reducidas planteados anteriormente. En la Figura 07 se presentan los resultados para la evaluación según la Norma E.030 del Perú, en ningún piso la relación es mayor a 1.25 o 1.40. Debo señalar que para el cálculo se están utilizando los desplazamientos en los diafragmas, ya que la norma indica utilizar el valor promedio en los extremos, por tanto, recomiendo usar ambos procesos (promedio en los extremos y en los diafragmas) ya que cualquiera puede gobernar la verificación.
Conclusiones:
Se han presentado procedimientos cómo evaluar y verificar la presencia de la Irregularidad Vertical por Piso de Rigidez Blanda. El primer procedimiento planteado, usando cargas unitarias, necesita la generación de tantos casos de carga según el número de pisos del edificio, y los resultados no son confiables. El segundo procedimiento con cargas unitarias aplicadas de forma intercalada en todo el edificio, los análisis normativos por las Fuerzas Laterales Equivalentes y el Modal de Respuesta Espectral, y los que calcula de forma automática el Etabs, dan resultados confiables y todos se pueden utilizar. Como se menciona en el artículo sobre la «Irregularidad Estructural Horizontal Torsional«, no se pretende concluir qué procedimiento es el más adecuado.
Se recomienda usar, por lo menos y siempre, los casos de carga normativos por las Fuerzas Laterales Equivalentes y el Modal de Respuesta Espectral, cuando se requieran para evaluar desplazamientos y derivas en la verificación de irregularidades, ya que cualquiera de estos métodos podría gobernar la verificación. Para los casos normativos se han utilizado fuerzas reducidas (usando el factor de R) incluyendo el 5% de excentricidad accidental.
Consultas y Comentarios:
Usted puede participar en nuestros Foros de Consulta para poder realizar cualquier consulta o comentario de los temas, publicaciones y artículos que se publican en esta nuestra Página Principal.
También puede consultar nuestro artículo donde se explica cómo evaluar la presencia de la «Irregularidad Estructural Horizontal Torsional«.
Referencias:
- American Society of Civil Engineers, (2010). “Minimun Design Loads for Buildings and Other Structures”, ASCE/SEI 7. ASCE, Reston-Virginia.
- Apuntes de los Diplomados “La Ingeniería Sísmica y el Cálculo y el Diseño Estructural Aplicado a Edificios” y “El Cálculo y el Diseño Estructural Aplicado a Edificios de Concreto Armado y Albañilería«
- Computers & Structures Inc (CSI). Etabs (Extend Three Dimensional Analysis of Building System).
- Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial (2010). «Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, NSR-10″. Directiva Presidencial 01 de 2010, Decreto Número 1000 de 2010 del Ministerio de Hacienda y Crédito Público, Decreto Número 926 de 2010 del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial.»Diario Oficial», Bogotá-Colombia.
- Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, (2016). “Decreto Supremo que Modifica la Norma Técnica E.030 “Diseño Sismorresistente” del Reglamento Nacional de Edificaciones Aprobada por Decreto Supremo Nº 011-2006-Vivienda, Modificada con Decreto Supremo Nº 002-2014-Vivienda”, Decreto Supremo Nº 003-2016-Vivienda. Normas Legales de “El Peruano”, Lima-Perú.
Irregularidad Estructural Vertical por Piso de Rigidez Blanda
by Vlacev Toledo Espinoza is licensed under a Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional License.